Kitab Al-Mukhtasar fi hisab Al-Gabr wa'l Muqabala

Al Kitabil mukhtasar fi hisab al-gabr wa'l muqabala Dalam bahasa Inggris kitab ini dikenal sebagai "The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing".  Kitab peletak dasar matematika modern itu biasa pula disebut Hisab al-jabr wal-muqabala. Kitab yang kita kenal sebagai Kitab Aljabar ini merupakan karya seorang ilmuwan Muslim pada era ke-9 M yang sangat monumental.

Adalah Muhammad Ibnu Musa al-Khawarizmi sang penulis kitab matematika itu. 

Matematikus Muslim itu menyelesaikan kitab yang sangat populer dan menjadi rujukan para ahli matematika sepanjang zaman itu pada  820 M. Berkat kitab inilah, dunia matematika modern mengenal istilah Aljabar.  Aljabar berasal dari bahasa Arab al-gabr yang berarti ''pertemuan'' atau ''hubungan.''

Aljabar merupakan cabang matematika yang mampu dicirikan sebagai generalisasi dan perpanjangan aritmatika. Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang.  Carl B. Boyer dalam karyanya bertajuk "The Arabic Hegemony": A History of Mathematics, mengungkapkan,  Kitab Aljabar karya Khawarizmi menguraikan perhitungan yang lengkap dalam memecahkan akar nyata  polynomial persamaan sampai dengan derajat kedua.

Boyer menambahkan, kitab karya Khawarizmi itu juga  memperkenalkan metode dasar "mengurangi" dan "keseimbangan/balancing", yang mengacu pada perubahan syarat-syarat mengurangi sisi lain sebuah persamaan yaitu pembatalan syarat-syarat seakan-akan sisi berlawanan dari persamaan.

Kitab Aljabar juga telah menjadi rujukan ilmuwan sepanjang masa, baik itu bagi matematikus Islam maupun Barat.  Beberapa saintis terkemuka  juga telah menerbitkan buku dengan nama Kitab al-Gabr wa-l-muqabala, diantaranya; bubuk Hanifa al-Dinawari serta bubuk Kamil Shuja ibnu Aslam.

Selain itu, bubuk Muhammad al-'Adli, debu Yusuf al-Missisi, 'Abd Al-Hamid ibnu Turk, Sind ibnu 'Ali, Sahl ibnu Bišr, dan Sarafaddin al-Tusi juga termasuk ilmuwan Muslim yang banyak terpengaruh anutan Khawarizmi.

R Rashed dan Angela Armstrong dalam karyanya bertajuk The Development of Arabic Mathematics, menegasakan bahwa Aljabar karya Al-Khwarizmi  memiliki perbedaan yang signifikan dibanding karya Diophantus, yang kerap disebut-sebut sebagai penemu Aljabar. Dalam pandangan kedua ilmuwan itu, karya Khawarizmi jauh lebih baik di banding karya Diophantus.



"Teks karya Khwarizmi begitu berbeda, tidak hanya dari buku karya orang Babilonia, tetapi juga dari karya Arithmatika-nya Diophantus. Ini tidak lagi menyangkut sejumlah perkara untuk diselesaikan, namun sebuah pertunjukan yang dimulai dengan istilah sederhana yang kombinasinya menyampaikan semua kemungkinan untuk persamaan dasar, yang mulai saat ini secara eksplisit merupakan objek studi yang benar,'' papar Rasheed dan Armstrong.

Hal senada diungkapkan sejarawan sains  JJ O'Connor dan EF Robertson pada karyanya berjudul History of Mathematics.  berdasarkannya,  karya  matematikus Persia itu merupakan karya yang revolusioner. "Mungkin salah satu kemajuan yang paling signifikan yang dibentuk ahli matematika Arab  hingga dikala ini adalah karya Khawarizmi, yakni Kitab Aljabar,'' ujar O'Connor dan Robertson.

Menurut keduanya, Kitab Aljabar sungguh sangat revolusioner, karena mampu beralih dari ari konsep matematika Yunani yang didasarkan pada geometri. 'Dalam pandangan O'Connor dan Robertson, Kitab Aljabar yang ditulis Khwarizmi berisikan teori pemersatu yang menyediakan angka-angka/bilangan rasional, angka-angka irasional, besar/jarak geometri, dan lain-lain.

O'Connor dan Robertson menambahkan semua bilangan tersebut diperlakukan sebagai "objek aljabar". Hal itu dinilai sebagai  sebuah perkembangan bagi matematika. Pasalnya, Kitab Aljabar telah membuka jalan gres bagi konsep yang telah ada sebelumnya.

"Dan ini merupakan sarana yang dapat menjadi kendaraan bagi pembangunan masa depan s. Aspek lain yang penting adalah aspek pengenalan gagasan  Aljabar yang telah disediakan matematika yang akan diterapkan untuk dirinya sendiri dengan Tutorial yang belum pernah terjadi sebelumnya," papar  O'Connor dan Robertson.

Kitab karya Khawarizmi itu merupakan sebuah kompilasi dan perluasan aturan yang diketahui untuk memecahkan persamaan kuadrat dan untuk beberapa kasus lain, dan dianggap sebagai dasar aljabar moderen. Buku yang sangat populer ini mulai diperkenalkan ke dunia dunia Barat lewat terjemahan bahasa Latin oleh Robert of Chester berjudul Liber algebrae et almucabala.

Karena buku ini tidak menyampaikan sejumlah kutipan untuk penulis sebelumnya, sehingga tak diketahui pendapat siapa saja yang digunakan Khwarizmi sebagai acuan dalam karyanya itu. Sejarawan matematika modern mengomentari kitab itu berdasarkan analisis tekstual dari buku dan seluruh tubuh pengetahuan wacana dunia Muslim kontemporer.

Pastinya yang paling bekerjasama dalam karya Khawarizmi adalah ilmu matematika India. Pasalnya, ia telah menulis buku berjudul Kitab al-Jam wa-l-tafriq-bi-hisab al-Hind atau The Book of Addition and Subtraction According to the Hindu Calculation yang membahas sistem bilangan Hindu-Arab.
Buku persamaan pengurangan kuadrat acak ke salah satu dari enam jenis dasar dan menyediakan metode aljabar dan geometri untuk memecahkan dasar utama.  "Pengurangan angka-angka absurd modern dalam aljabarnya Khawarizmi adalah retorik menyeluruh, dengan tidak ada yang sinkopasi ditemukan pada Aritmatika Yunani atau karya Brahmagupta. Bahkan angka-angka yang ditulis lebih banyak dalam kata-kata daripada simbol,"  tutur  Carl B Boyer, dalam karyanya bertajuk A History of Mathematics.

Dengan demikian persamaan akan dijelaskan secara ekspresi dalam bentuk istilah "kuadrat" (sekarang menjadi "x2"), "akar" (sekarang menjadi "x") dan "angka"(biasa dibilang angka, seakan-akan '40-2').  Enam jenis persamaan  dengan angka-angka modern, adalah:

* kuadarat sama dengan akar ( ax2 = bx )
* kuadrat sama dengan angka/bilangan ( ax2 = c )
* akar sama dengan angka ( bx = c )
* kuadrat dan akar sama dengan angka ( ax2 + bx = c )
* kuadrat dan angka sama dengan akar ( ax2 + c = bx )
* akar dan angka sama dengan kuadrat ( bx + c = ax2 ) 
Bagian berikutnya dari buku ini membahas pola-contoh Mudah dari penerapan peraturan yang telah dijelaskan. belahan berikut,  berkaitan dengan penerapan masalah pengukuran luas dan volume atau isi. pecahan terakhir berkaitan dengan perhitungan yang melibatkan aturan yang sulit dari warisan Islam.

Kisah Hidup Bapak Aljabar
Bapak Aljabar. Begitulah  ilmuwan yang bernama lengkap abu 'Abdallah Muhammad ibnu Musa al-Khwarizmi itu kerap dijuluki. dia merupakan spesialis matematika dari Persia yang dilahirkan pada tahun 194 H/780 M, tepatnya di Khwarizm, Uzbeikistan.  karena itulah,  dia kerap kali disapa dengan panggilan Khawarizmi. 

Selain terkenal sebagai spesialis matematika yang agung, beliau juga yaitu astronomer, dan geografer yang hebat. Berkat kehebatannya,  Khawarizmi  terpilih sebagai ilmuwan penting  di sentra keilmuwan yang paling bergengsi pada zamannya, yakni Bait al-Hikmah  atau House of Wisdom yang didirikan khalifah Abbasiyah  di metropolis intelektual dunia, Baghdad.

Bait al-Hikmah  merupakan forum yang berfungsi sebagai pusat pendidikan tinggi. Dalam kurun dua masa, Bait al-Hikmah ternyata berhasil melahirkan banyak pemikir dan intelektual Islam. Di antaranya, nama-nama ilmuwan seolah-olah Khwarizmi.

Khawarizmi ialah seorang ilmuwan jenius pada masa keemasan Islam di kota Baghdad, sentra pemerintahan Kekhalifahan Abbasiyah. dia  sangat berjasa besar dalam berbagi ilmu aljabar dan aritmetika. K

Kitab Aljabr Wal Muqabalah (Pengutuhan Kembali dan Pembandingan) merupakan pertama kalinya dalam sejarah dimana istilah aljabar muncul dalam kontesk disiplin ilmu. Nama aljabar diambil dari bukunya yang terkenal tersebut. Karangan itu sangat terkenal di negara-negara barat dan diterjemahkan dari bahasa Arab ke bahasa Latin dan Italia. Bahasan yang banyak dinukil oleh ilmuwan barat dari karangan Khawarizmi adalah perihal persamaan kuadrat. 


Sumbangan Al-Khwarizmi dalam ilmu ukur sudut juga luar biasa. Tabel ilmu ukur sudutnya yang bekerjasama dengan fungsi sinus dan garis singgung tangen telah membantu para ahli Eropa memahami lebih jauh wacana ilmu ini. ia mengembangkan tabel rincian trigonometri yang memuat fungsi sinus, kosinus dan kotangen serta konsep diferensiasi.

Selain mengarang al-Maqala fi Hisab-al Jabr wa-al-Muqabilah, dia juga diketahui telah menulis beberapa buku dan banyak diterjemahkan kedalam bahasa latin pada awal masa ke-12, oleh dua orang penerjemah terkemuka yaitu Adelard Bath dan Gerard Cremona. Risalah-risalah aritmetikanya, satu diantaranya berjudul Kitab al-Jam'a wal-Tafreeq bil Hisab al-Hindi (Menambah dan Mengurangi dalam Matematika Hindu).

Buku-buku itu terus dipakai hingga periode ke-16 sebagai buku pegangan dasar oleh universitas-universitas di Eropa.  Khawarizmi meninggal pada tahun 262 H/846 M di Baghdad.(rp)

Share this post